已知tan(π+α)=3,则2cos(π-α)-3sin(π+α)/4sin(α+π/2)+sin(2π-α)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 13:10:56
已知tan(π+α)=3,则2cos(π-α)-3sin(π+α)/4sin(α+π/2)+sin(2π-α)=

已知tan(π+α)=3,则2cos(π-α)-3sin(π+α)/4sin(α+π/2)+sin(2π-α)=
已知tan(π+α)=3,则2cos(π-α)-3sin(π+α)/4sin(α+π/2)+sin(2π-α)=

已知tan(π+α)=3,则2cos(π-α)-3sin(π+α)/4sin(α+π/2)+sin(2π-α)=
tan(π+a)=tana=3
原式=(-2cosa+3sina)/(4cosa-sina)
上下除以cosa
sina/cosa=tana
所以原式=(-2+3tana)/(4-tana)=-7

答案是 3根号10+(-)20/4根号10

∵tan(π+α)=3 ∴tanα=3
∴[2cos(π-α)-3sin(π+α)]/[4sin(α+π/2)+sin(2π-α)]
=-(2cosα+3sinα)/(4cosα-sinα)
=(-2+3tanα)/4-tanα (这一步是弦化切 也就是分子分母同除以cosα得到的)
=(-2+9)/(4-3)
=7