作业帮好难做的圆与函数题~已知:如图1,在△ABC中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6.将△ACD沿箭头所示方向平移,得到△A′CD′(如图2),A′D′交线段AB于E(E与B不重合),A′C分别交线段AB.AD于G.F,以D′D为直径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 05:26:58
好难做的圆与函数题~已知:如图1,在△ABC中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6.将△ACD沿箭头所示方向平移,得到△A′CD′(如图2),A′D′交线段AB于E(E与B不重合),A′C分别交线段AB.AD于G.F,以D′D为直径
好难做的圆与函数题~
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6.将△ACD沿箭头所示方向平移,得到△A′CD′(如图2),A′D′交线段AB于E(E与B不重合),A′C分别交线段AB.AD于G.F,以D′D为直径作⊙O,设BD′的长为X,⊙O的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)当BD′的长为多少时,⊙O的面积和△ABD的面积相等?( ∏取3)
(3)连结EF,求EF与⊙O相切时x的值
好难做的圆与函数题~已知:如图1,在△ABC中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6.将△ACD沿箭头所示方向平移,得到△A′CD′(如图2),A′D′交线段AB于E(E与B不重合),A′C分别交线段AB.AD于G.F,以D′D为直径
y= ∏r^2=((8-x)/2)^2 ∏(x大于等于0小于8)
当((8-x)/2)^2 ∏=6*8/2=24时,x1=8-4根号2,x2=8+4根号2,因为x大于等于0小于8,所以x=8-4根号2
因为相切,所以r3/4*x=(8-x)/2,x=3.2
由勾股定理可求得BD=DC=8，BC=16，进而
(1)、由D’D
(π/4)x²=24，因为π取3，所以解得x=4√2，所以
BD′= BD-D’D=8-x=8-4√...
全部展开
由勾股定理可求得BD=DC=8，BC=16，进而
(1)、由D’D
(π/4)x²=24，因为π取3，所以解得x=4√2，所以
BD′= BD-D’D=8-x=8-4√2
(3)、因为BD=CD’，所以BD’=CD，所以△BED’≌△CFD，所以ED’=FD，所以EFDD’是矩形，所以EF‖BC，又因为EF与⊙O相切，所以有ED’=半径=x/2
在△ABD中，BD’=8-x，由ED’‖AD得ED’/AD=BD’/BD，即ED’/6=(8-x)/8，所以ED’=(3/4)(8-x)
结合上面的ED’=x/2得
x/2=(3/4)(8-x)
解得x=24/5
收起