写出计算过程在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则DE与面BCC1B1所成角的正切值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:58:39
写出计算过程在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则DE与面BCC1B1所成角的正切值为多少

写出计算过程在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则DE与面BCC1B1所成角的正切值为多少
写出计算过程
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则DE与面BCC1B1所成角的正切值为多少

写出计算过程在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则DE与面BCC1B1所成角的正切值为多少
连接CE
因为DC⊥面BCC1B1
所以CE是DE在面BCC1B1上的映射
∠DEC是DE与面BCC1B1所成的角
因为DC⊥CE
所以tan∠DEC=DC/CE
又CE=1/2CB1=1/2*√2BC=√2/2DC
所以tan∠DEC=DC/CE=DC/(√2/2DC)=√2
所以选择C项