已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 23:07:21
已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值

已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值
已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值

已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值
(x+2)^2+y^2=1
x+2=sinx
y=cosx
x^2+y^2-8x
=sin^x -4sinx +4 +cos^x- 8sinx+16
=1-12sinx +20
=21-12sinx
-1=

圆(x+2)^2+y^2=1 →x^2+4x+3+y^2=0→x^2+y^2=-3-4x

画图可知 -3则x^2+y^2-8x=-3-12x的最大值为33,最小值为9