菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:34:45
菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积：

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菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积：

菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积：
设对角线AC、BD交于O点.
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD=5cm,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO.
∴AO：BO=3：4
设AO=3x,则BO=4x
∴（3x）^2+（4x）^2=25
25x^2=25
x=±1
∵此题为实际问题
∴x=1
∴AO=CO=3cm,BO=DO=4cm
∴AC=6cm,BD=8cm
∵菱形面积为对角线乘积的一半
∴S（ABCD）=6×8÷2=12（平方厘米）
答：菱形的面积是24平方厘米.

两条对角线的一半和棱的比是3：4：5
面积是 6*8/2=24

菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
有这个就容易做了吧

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