如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP+FP.亲爱的叔叔阿姨哥哥姐姐,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 01:04:45
如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP+FP.亲爱的叔叔阿姨哥哥姐姐,

如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP+FP.亲爱的叔叔阿姨哥哥姐姐,
如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP+FP.
亲爱的叔叔阿姨哥哥姐姐,

如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP+FP.亲爱的叔叔阿姨哥哥姐姐,
∵PE⊥BD,PF⊥于AC,AC⊥BD
∴APFO为矩形(设AC与BD交于O)
∴FP=EO
又∵PE⊥BD,∠DBC=45
∴FE=EB
∴EP+FP=OB=1/2BD=1/2AC=5

设正方形的两条对角线交于O点,则AC=BD,且AC垂直于BD
因为PE垂直于BD,PF垂直于AC,则三角形PFC和三角形PEB均为等腰直角三角形,故EP=EB, FP=OE,EP+FP=EB+OE=1/2BD=1/2AC=5

等于5吧,设对角线交点为o
因为abcd为正方形,所以ac垂直bd,所以角eof=90度
因为ep垂直bd所以角peo=90度,因为fp垂直ac所以角pfo=90度,所以综上所述四边形epfo是矩形
所以ep=of
又因为角pfc=90度,角fcp=45度,所三角形fpc是直角等腰三角形,所以fp=fc
所以ep+fp=of+fc=1/2ac=5
所...

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等于5吧,设对角线交点为o
因为abcd为正方形,所以ac垂直bd,所以角eof=90度
因为ep垂直bd所以角peo=90度,因为fp垂直ac所以角pfo=90度,所以综上所述四边形epfo是矩形
所以ep=of
又因为角pfc=90度,角fcp=45度,所三角形fpc是直角等腰三角形,所以fp=fc
所以ep+fp=of+fc=1/2ac=5
所以答案是5

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解:设对角线交点为O
EP+FP=5,EP垂直BD,
则EP平行于AC,
则角EBP=角EPB所以EB=EP
又因为FP=EO
所以EP+FP=BO=1/2BD=1/2AC=5
累死我了,打数学好麻烦啊

如果这是一道填空题,题设对P点无太多限制,代入P点是一个特殊点例如中点就可以了
这道题答案是固定的
过程如下:
根据三角形等比定理取中点为O
在三角形PCF和BOC中:PF:OB=CP:BC
在三角形PEB和BOC中:PE:OC=PE:0B=BP:BC
则PF=CP*OB/BC PE=BP*OB/BC
PF+PE=OB...

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如果这是一道填空题,题设对P点无太多限制,代入P点是一个特殊点例如中点就可以了
这道题答案是固定的
过程如下:
根据三角形等比定理取中点为O
在三角形PCF和BOC中:PF:OB=CP:BC
在三角形PEB和BOC中:PE:OC=PE:0B=BP:BC
则PF=CP*OB/BC PE=BP*OB/BC
PF+PE=OB

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如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 初三数学问题,高手请进,高分追加.如图,正方形ABCD.如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为x cm,CQ的长为y cm(1)求点P在BC上 已知正方形ABCD,M为AB边上的中点,P为MB上的任意一点,DP=BP+BC,求证: 如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积 如图1,在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线一点.若角AMN=90°,求 如图正方形abcd边长为三 e是bc边上的一点 且be等于二 点p在BD上则pe+pc的最小值为如图正方形abcd边长为三 e是bc边上的一点 且be等于二 点p在BD上则pe+pc的最小值为 如图,有一块面积为的正方形ABCD,M,N分别为AD,BC边上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置 折痕为BQ 求如图,有一块面积为的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置 折痕为 如图,正方形ABCD中,点P是BC边上的任意一点,DE⊥AP于点E.BF//DE,且交AP于点F.求证AF-BF=EF 如图,正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意点,DO⊥AP于Q (1)试说明三角形DOA∽三角形ABP.(如图,正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意点,DO⊥AP于Q(1)试说明三角形DOA∽三角形ABP.(2) 如图,p为正方形abcd的bc边上一点,ak平分∠pad交cd于点k,证明:ap=bp dk如图,p为正方形abcd的bc边上一点,ak平分∠pad交cd于点k,证明:ap=bp+dk 如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC上的任意一点,DQ垂直AP如图,正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B,C不重合的任意一点,DQ垂直AP于Q,当点P在BC上移动时,线段DQ也随之变化,设PA=X,DQ=Y,求Y与X之间的函数关系式, 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积最大 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求证:CF为圆O的切线 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点(P异于A,D),Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ