解不等式x+2/ax-1>0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 20:27:04

解不等式x+2/ax-1>0
解不等式x+2/ax-1>0

解不等式x+2/ax-1>0
(x+2)/(ax-1)>0 ,分四种情况：
当a＞0时,两边同乘以a：
(x+2)/(x-1/a)>0
x＜-2,或x＞1/a
当-1/2＜a＜0时,两边同乘以a：
(x+2)/(x-1/a)＜0
1/a ＜ x ＜-2
当a=-1/2时,不等式无解
当a＜-1/2时,两边同乘以a：
(x+2)/(x-1/a)＜0
-2 ＜ x ＜1/a

x+2/ax-1>0
x+2/a(x-1/a)>0
当a>0时，两边同乘以a，得
x+2/（x-1/a)>0
x<-2或x>1/a；
当a<0时，又分①-1/2 ②a=-1/2时，-2>0不等式无解；
...

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x+2/ax-1>0
x+2/a(x-1/a)>0
当a>0时，两边同乘以a，得
x+2/（x-1/a)>0
x<-2或x>1/a；
当a<0时，又分①-1/2 ②a=-1/2时，-2>0不等式无解；
③a＜-1/2时，x+2/（x-1/a)<0；2 ＜ x ＜1/a 。

收起

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