若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 00:31:24

若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为
若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为

若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为
可设三质数为a、b、c,若这三个数两两不相等,不妨设a＜b＜c则1/a＋1/b＋1/c＝(ab+bc+ca)/(abc)＝551/2431,而(ab+bc+ca)/(abc)、551/2431都是既越分数（由分母的质因子都不整除分子或辗转相除法判断）,所以ab＋bc＋ca＝551,abc＝2431（这是因为每个方程的两边是相互整除的）.由abc不大于a的立方,15^3＝2475＞2431,可知a＜15,让a从小逐个取质数检验,容易得到a＝11,bc＝2431/11＝221＝13*17,b＝13,c＝17.若三个质数至少有两个相等,那么2431是质数或者是两个质数的积,这是是不可能的.所以这三个质数为11、13、17,它们的和为41.（注：因为11整除2－4＋3－1＝0,所以11整除2431,这样可以简化求解过程）

11 13 17

11 13 17 和为41

41
2431=11*13*17
1/11+1/13+1/17=(13*17+11*17+11*13)/2431=551/2431
11+13+17=41

若三个质数的倒数之和为551/2431,则这三个质数之和为? 若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为初一希望杯题若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这3个质数之和等于多少? 三个质数的倒数之和是1986分之1661 则这三的质数之和为( )快三个质数倒数之和为1000分之311这三个质数的和为不知道这题很难不知你们能答上呢? 三个不同质数的倒数之和为2413分之N,则N是? 三个不同质数的倒数之和为2413分之n,则n是三个质数的倒数之和是1986分之1661,则三个质数的和是多少三个质数的倒数之和是105分之71,这三个质数分别是多少? 三个质数的倒数之和是1001分之311,问这三个质数是? 三个质数的倒数1986分之1661,则三个质数之和是多少? 三个质数的倒数之和为311/1001,那么这三个质数的和是多少? 3个质数的倒数之和是1661分之1986,则这3个质数之和为三个不同的质数的倒数之和是七十分之五十九,求三数之和三个质数的倒数之和是231分之131,这三个质数分别是（）（）（）三个质数的倒数的和为385分之167则这三个质数分别是多少三个质数的倒数和为1001分之311,求这三个质数是分别多少? 三个质数的倒数之和是231分之A,则A是（）