设M＝｛a丨a＝x²-y²,x属于z｝可以发现1＝1²-0²,3=2²-1²,5＝3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M?如果是请证明,不是请说明理由 .

设M＝｛a丨a＝x²-y²,x属于z｝可以发现1＝1²-0²,3=2²-1²,5＝3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M?如果是请证明,不是请说明理由 .
设M＝｛a丨a＝x²-y²,x属于z｝
可以发现1＝1²-0²,3=2²-1²,5＝3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M?如果是请证明,不是请说明理由 .

设M＝｛a丨a＝x²-y²,x属于z｝可以发现1＝1²-0²,3=2²-1²,5＝3²-2²,是否意味着一切奇数都属于M?如果是请证明,不是请说明理由 .
是,证明如下
N^2-(N-1)^2=【N+（N-1）】【N-(N-1)】=2N-1

（n+1)²-n²=2n+1（n∈Z）
而2n+1可以表示一切奇数
所以一切奇数都属于M

n²-(n-1)²=(n+n-1)(n-n+1)=2n-1

N^2-(N-1)^2=【N+（N-1）】【N-(N-1)】=2N-1