高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,求证①xy∈M ②1/x ∈ M在求证①时有这样一步设x=a+√2 b, y=c+√2d丨(ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:32:19
高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,求证①xy∈M  ②1/x  ∈ M在求证①时有这样一步设x=a+√2  b, y=c+√2d丨(ac

高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,求证①xy∈M ②1/x ∈ M在求证①时有这样一步设x=a+√2 b, y=c+√2d丨(ac
高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,
设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,
求证
①xy∈M
②1/x ∈ M
在求证①时有这样一步
设x=a+√2 b, y=c+√2d
丨(ac+2bd)^2-2(ad+bc)^2丨=丨(a^2-2b^2)(c^2-2d^2)丨=1
请问上面这个等式的推导是通过什么公式得出的还是根据题目中的特殊条件凑出的?
谢谢!

高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,求证①xy∈M ②1/x ∈ M在求证①时有这样一步设x=a+√2 b, y=c+√2d丨(ac
根据题目中的特殊条件凑出的
由题目条件a+b√2 / |a²-2b² |=1化简得出,a-b√2=1
所以若设x=a+√2b,y=c+√2d
那么:a-√2b=1;c-√2d=1
就有:x*(a-b√2)=x;y*(c-d√2)=y
而:x*y=ac+2bd+√2ad+√2bc=(ac+2bd+√2ad+√2bc)*(a-√2b)*(c-√2d)=(a^2-2b^2)(c^2-2d^2)=(ac+2bd)^2-2(ad+bc)^2=1
所以x*y∈M
同理:1/x =1/(a+√2b)=a-√2b=1
所以1/x∈ M

高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,求证①xy∈M ②1/x ∈ M在求证①时有这样一步设x=a+√2 b, y=c+√2d丨(ac 高一数学问题 设全集U=R,集合 A={X|-1 一个关于集合的基本运算的问题(高一数学问题)设M={x|x=a^2-b^2,a,b∈Z},已知 x1∈M,x2∈M,求证 x1·x2∈M.注:题中“x1”、“x2”中的“1”和“2”其实是下标符号,由于这里不方便输入下标符号, 高一数学集合问题求解!设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},补集(AUB)={1,3},A∩(补集B)={2,4}.求集合B过程详细 高一集合运算问题设A={(x,y)|x^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围! 数学集合问题设集合A={x|x^2-2x+2m+4=0},B={x|x 高一数学函数题~要详细~50分练习1:已知集合M={a,b,c},N={-3,0,3},f是集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射个数是____个?(详细过程)练习2:设集合A={a,b,c},B={1,2},写出从集合A到集合B的所有映射 【求解】初学者关于高一数学集合的一些问题.1.设集合A={0,1},集合B={x|x包含于A},则A与B的关系是__A∈B__________问:包含不是用在集合与集合之间的么;∈不是用在元素与集合之间的么2.若集合 『高一数学』函数的映射》》》(1)设集合A={a,b,c},试问,从A到B的映射共有几个?(2)集合A有m个元素,集合B元素有n个,试问,从A到B的映射共有几个?由于不知道式子,构不构成映射都不知道,所以 高一集合填空设集合M=集合Y=X的平方-4X+3,X属于实数,p=集合X=2-2t-t的平方,t属于实数 则集合A交B 高一数学集合的问题设集合A={(x,y)|x'2+y'2=1},B={(x,y)|x'2-y=0},则集合A∩B中元素的个数为( )A. 1个 B 2个 C 3个 D 4 个 在线等求详细回答~ 请教高一数学中“集合的概念和运算”设集合A={x|1 高一数学:设集合M={a/a=b平方—C平方,b,c属于Z(整数集).请知道的朋友,提供准确详细的解题过程!设集合M={a/a=b平方—C平方,b,c属于Z(整数集).问8,9,10,是否属于M?如果2m属于M,那么整数m应该满 求解高一数学:设m,y∈R,集合A={3,㎡+my+y}, B={1,㎡+my+m-3},且A=B,求实数m,y的值,谢谢 高一数学设集合A={x|-½<2},B{x|x²≤1},则A∪B=请说一下过程 高一数学集合间的基本关系设U=R.集合A={-2,-1}、B={X/X^2+(M+1)X+M=0}若(A在U的补集)交B=空集,求M的值我怎么算出来M无解呢?……感激不尽 暑假(高一数学)关于“集合之间的关系”的问题2已知集合A={x|x=3a+5b,a,b∈Z},B={y|y=7m+10n,m,n∈Z,求证:a=b(重在格式规范)是求证:A=B 高一数学集合题(紧急)设:y=x2(x的平方)+ax+b,A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M.