作业帮f（x）是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解的个数最小值是 我认为是七个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 20:28:57
f（x）是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解的个数最小值是 我认为是七个
f（x）是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解的个数最小值是 我认为是七个
f（x）是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解的个数最小值是 我认为是七个
f（x）是定义在r上的以3为周期的奇函数
故f（0）=0
所以f（3）=0
f（2）=0 故f（-1）=f（5）=0
所以f（1）=f（4）=0
所以当x=1,2,3,4,5
不包括0和6
支持楼主，七个。
f(x)是奇函数，则，f(x)=-f(-x)，得，f(0)=-f(-0)，即，f(0)=0
f(x)是周期为3的函数，则，f(x+3)=f(x)=f(x-3)
因为，f(0)=0，所以，f(-6)=f(-3)=f(0)=f(3)=f(6)=0
又因为，f(2)=0，所以，f(-4)=f(-1)=f(2)=f(5)=f(8)=0
又因为，f(...
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支持楼主，七个。
f(x)是奇函数，则，f(x)=-f(-x)，得，f(0)=-f(-0)，即，f(0)=0
f(x)是周期为3的函数，则，f(x+3)=f(x)=f(x-3)
因为，f(0)=0，所以，f(-6)=f(-3)=f(0)=f(3)=f(6)=0
又因为，f(2)=0，所以，f(-4)=f(-1)=f(2)=f(5)=f(8)=0
又因为，f(-1)=-f(1)=0，所以，f(1)=0
所以，f(-2)=f(1)=f(4)=f(7)=0
考察一个周期[0,3]的函数情况，
当0=
对称中心坐标为(0,(x+(-x+3))/2)，即，(0,1.5)，所以，f(1.5)=0
所以，f(-1.5)=f(1.5)=f(4.5)=f(7.5)=0
综上，在区间(0,6)上最少的零点个数为7个。（即，方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数最小值是7）
f(1)=f(1.5)=f(2)=f(3)=f(4)=f(4.5)=f(5)=0
如果，问的是整数解的个数，则最小值为5。
还有一种情况，定义域不包括x=1.5+3k，k属于整数（可由函数表达式决定定义域的话）。则最小值也为5。
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