关于x的不等式ax^2+ax+a-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 21:41:10
关于x的不等式ax^2+ax+a-1

关于x的不等式ax^2+ax+a-1
关于x的不等式ax^2+ax+a-1

关于x的不等式ax^2+ax+a-1
ax^2+ax+a-1=a(x^2+x+1)-1=a((x+1/2)^2+3/4)-1
当ax^2+ax+a-10恒成立
所以a

a=0,满足条件
a>0,函数开口向上,不可能<0的解集为R
a<0,函数开口向上
ax^2+ax+1-1=a(x-1/2)^2+3a/4-1
最大值为3a/4-1<0,a<4/3
综合得到a<=0

求y=ax^2+ax+a-1最最大值小于0
a<0且a^2-4a(a-1)<0得,(4/3,正无穷)或(负无穷,0)
结合图像求