已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证:BC垂直AD.求图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 00:28:32
已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证:BC垂直AD.求图

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已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证:BC垂直AD.求图

已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证:BC垂直AD.求图
取BC的中点为E,
∵AB=AC,∴AE⊥BC.
∵DB=DC,∴DE⊥BC.
这样,BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直,
∴BC⊥面ADE,
∴BC⊥AD.