若关于x的不等式ax/(x-1)<1的解集是{x|x<1或下x>2},求实数a的值知道a=1/2,只是想知道怎么解类似的题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/03 06:26:54
若关于x的不等式ax/(x-1)<1的解集是{x|x<1或下x>2},求实数a的值知道a=1/2,只是想知道怎么解类似的题

若关于x的不等式ax/(x-1)<1的解集是{x|x<1或下x>2},求实数a的值知道a=1/2,只是想知道怎么解类似的题
若关于x的不等式ax/(x-1)<1的解集是{x|x<1或下x>2},求实数a的值
知道a=1/2,只是想知道怎么解类似的题

若关于x的不等式ax/(x-1)<1的解集是{x|x<1或下x>2},求实数a的值知道a=1/2,只是想知道怎么解类似的题
这种题(已知x的解集的这类题)其实就一个套路:
第一步,将不等号的一边通过移项把其化为0,;
第二步,继第一步后,把另一边式子通分,化为分子除以分母的形式(a/b);
第三步,继第二步的不等式就等价于分子乘以分母

楼上说的不错。我再精简一下。题目所给不等式为分式不等式。遇到与分式不等式有关的题目。一般先“移项和通分”,然后再根据“不等式的解法”求解。

一定要先移项,不能直接两边乘以x-1
移项得ax/(x-1)-1=0,再通分得((a-1)x+1)/(x-1)<0,((a-1)x+1)/(x-1)<0就相当于((a-1)x+1)(x-1)<0,解集为{x|x<1或x>2},说明方程((a-1)x+1)(x-1)=0的两个解为1和2,所以(a-1)×2+1=0,a等于1/2.一般方法是先移项,再通分