作业帮xy'+y-2y^3=0微分方程的解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 17:45:32
xy'+y-2y^3=0微分方程的解?
xy'+y-2y^3=0微分方程的解?
xy'+y-2y^3=0微分方程的解?
伯努利方程
xy'+y=2y^3
->
x/y^3*y'+1/y^2=2
令1/y^2=t
-x/2*dt/dx+t=2
解这个一阶方程得
(2x^(-2)+c)*x^2
xy'=(2y^3-y)
dy/(2y^3-y)=dx/x
dy/[y(2y^2-1)]=dx/x
∫dy/[y(2y^2-1)]=∫[2y^2-(2y^2-1)]dy/[y(2y^2-1)]=∫2ydy/(2y^2-1)-∫dy/y
...
全部展开
xy'=(2y^3-y)
dy/(2y^3-y)=dx/x
dy/[y(2y^2-1)]=dx/x
∫dy/[y(2y^2-1)]=∫[2y^2-(2y^2-1)]dy/[y(2y^2-1)]=∫2ydy/(2y^2-1)-∫dy/y
=(1/2)ln(2y^2-1)-lny+C0
d[(1/2)ln(2y^2-1)-lny]=dlnx
(1/2)ln(2y^2-1)-lny+C0=lnx
C1√|2y^2-1| /y=x
通解C1√|2y^2-1| /y=x
收起
xy'+y-2y^3=0微分方程的解?
解微分方程 xy''-y'+2=0
微分方程Y-XY'+2Y=0的阶数是?
.微分方程Y-XY'+2Y=0的阶数是?
常微分方程习题解 y'^2-xy'+y=0
微分方程(y')^4+y‘y''+xy''=0的阶数是?
微分方程 xy”-y'+x^2=0!
求解微分方程xy''-y'+2=0,
微分方程xy''=y'-x(y')^2的通解为 y''+2y'=0求解,
微分方程y′-3xy-xy^2=0的通解
求微分方程 xy'+3y=0 的通解..
求微分方程 xy'+3y=0 的通解.
微分方程y'-2xy=0的通解
求微分方程y＇+2xy=0的通解
求微分方程y'-2xy=0的通解,
y'-2xy=0的通解是什么啊微分方程
求微分方程 y'-3xy=2x 的通解
解微分方程xy'-y-x2 =0,y(1)=2的特解