(1/x²+x) +(1/x²+3x+2) +(1/x²+5x+6)+（1/x²+7x+12）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 16:36:01

(1/x²+x) +(1/x²+3x+2) +(1/x²+5x+6)+（1/x²+7x+12）
(1/x²+x) +(1/x²+3x+2) +(1/x²+5x+6)+（1/x²+7x+12）

(1/x²+x) +(1/x²+3x+2) +(1/x²+5x+6)+（1/x²+7x+12）
=1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)
=1/x-1/(x+4)
=(x+4-x)/x(x+4)
=4/(x²+4x)

(1/x²+x) +(1/x²+3x+2) +(1/x²+5x+6)+（1/x²+7x+12）=4/21