关于轴对称和等腰三角形如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:24:23
关于轴对称和等腰三角形如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.

关于轴对称和等腰三角形如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.
关于轴对称和等腰三角形
如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.

关于轴对称和等腰三角形如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.
在OD上取点E,使OC=OE,则
三角形OCP全等于三角形OEP
PE=PC=4
∠DEP=∠AOP+∠BOP=30°
PD=PE/2=2

PD=2,
因为PC∥OA,那么∠AOB=∠PCB=30°,因为是对称图形,那么从P点向OB作垂线PE,则PE=PD,
那么在直角三角形PEC中,∠PCB=30°,斜边PC=4,那么PE=2,即PD=2