设a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3 a(n+1)- 2/3 an(n属于N*) ,令bn=a(n+1) -an,求数列{bn}的通项公式(2)求数列{n*an}的前n项和Sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:36:16
设a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3 a(n+1)- 2/3 an(n属于N*) ,令bn=a(n+1) -an,求数列{bn}的通项公式(2)求数列{n*an}的前n项和Sn.

设a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3 a(n+1)- 2/3 an(n属于N*) ,令bn=a(n+1) -an,求数列{bn}的通项公式(2)求数列{n*an}的前n项和Sn.
设a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3 a(n+1)- 2/3 an(n属于N*) ,令bn=a(n+1) -an,求数列{bn}的通项公式
(2)求数列{n*an}的前n项和Sn.

设a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3 a(n+1)- 2/3 an(n属于N*) ,令bn=a(n+1) -an,求数列{bn}的通项公式(2)求数列{n*an}的前n项和Sn.
a(n+2)=(5/3)a(n+1)-(2/3)an
a(n+2)-a(n+1)=(2/3)[a(n+1)-an]
bn=a(n+1)-an
b(n+1)=(2/3)bn
bn=b1*(2/3)^(n-1)
bn=(2/3)^n
a(n+1)-an=(2/3)^n
a2-a1=(2/3)^1
a3-a2=(2/3)^2
a4-a3=(2/3)^3
....
a(n+1)-an=(2/3)^n
全部相加
a(n+1)-a1=2[1-(2/3)^n]
a(n+1)=2[1-(2/3)^n]+1
a(n+1)=3-2(2/3)^n
an=3-2(2/3)^(n-1)
nan=3n-2n(2/3)^(n-1)
Sn=3(1+n)n/2-2[1*(2/3)^0+2*(2/3)^1+3*(2/3)^2+……+n(2/3)^(n-1)]
令S1=1*(2/3)^0+2*(2/3)^1+3*(2/3)^2+……+n(2/3)^(n-1)
(2/3)S1=1*(2/3)^1+2*(2/3)^2+……+n(2/3)^n
两式相减
S1/3=(2/3)^0+(2/3)^1+(2/3)^2+……+(2/3)^(n-1)-n(2/3)^n
S1/3=3[1-(2/3)^n]-n(2/3)^n
S1=9[1-(2/3)^n]-3n(2/3)^n
Sn=3(1+n)n/2-18[1-(2/3)^n]+6n(2/3)^n

设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=? 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=? 已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1,2,3,4,5,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又AUB元素之和为224,求a1,a4,a5及集合A 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=(a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3),如果|A|=1,那么|B|= 设a1,a2,a3均为3维列向量,A=(a1,a2,a3).B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),|A|=1,则|B|=_____ 设n元齐次线性方程,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是其3个线性无关的解,则方程组的基础解系是( A a1,a2,a1+a2B a1-a2,a2-a3,a3-a1C a1,a1+a2,a1+a2+a3D a1+a2+a3,a1-a2 可利用数列知识求解.设a1=3,a2=6,a3=10,a4=15,.则a2-a1=3,a3-a2=4,a4-a3=5,...an-a(n-1)=n+1,( 设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011= 若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n ) N=(a2+a3+……a n-1)(a1+a2+……+a n)试比较M、N的大小 设矩阵A=(a1,a2,a3)行列式A= -2求行列式a3-2a1,3a2,a1 不等式证明 设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其中n>=3)求证:a1,a2...an中任何 设{ak}为等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,a1,公差d设{ak}为一个等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,求数列首项a1,公差d 高中数列难题.设数列{an}的前n项和为sn,满足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n属于n*.且a1,a2+5,a3成等差数列.1,求a1值.2,求{an}通项公式.3,证明对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...+1/an 已知a1,a2为二维列向量,矩阵A=(a1,a2),B=(a1+a1,a2-a2),|A|=2,则|B|=?设n阶方阵A满足A*A+5A-4E=0,则(A-3E)的逆是多少 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式