解关于x的不等式 (ax+1)/(x+a)>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:42:19
解关于x的不等式 (ax+1)/(x+a)>1

解关于x的不等式 (ax+1)/(x+a)>1
解关于x的不等式 (ax+1)/(x+a)>1

解关于x的不等式 (ax+1)/(x+a)>1
解(ax+1)/(x+a)-1>0
[(ax+1)-(x+a)]/(x+a)>0
(a-1)(x-1)/(x+a)>0
1.a>1时
(x-1)/(x+a)>0
x>1 或者x<-a
2.-1<a<1时
(x-1)/(x+a)<0
-a<x<1
3 .a<-1时
(x-1)/(x+a)<0
1<x<a

解:因为(ax+1)/(x+a)>1,所以ax+1>x+a,ax-x>a-1,x(a-1)>a-1,当a>1时,x>1,当a<1时,x<1。