设函数f(x)=x/x+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x /x+2 ,设函数f(x)=xx+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x x+2 ,f2(x)=f(f1(x))=x 3x+4 ,f3(x)=f(f2(x))=x 7x+8 ,f4(x)=f(f3(x))=x 15x+16 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/02 18:17:52
设函数f(x)=x/x+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x /x+2 ,设函数f(x)=xx+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x x+2 ,f2(x)=f(f1(x))=x 3x+4 ,f3(x)=f(f2(x))=x 7x+8 ,f4(x)=f(f3(x))=x 15x+16 ,

设函数f(x)=x/x+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x /x+2 ,设函数f(x)=xx+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x x+2 ,f2(x)=f(f1(x))=x 3x+4 ,f3(x)=f(f2(x))=x 7x+8 ,f4(x)=f(f3(x))=x 15x+16 ,
设函数f(x)=x/x+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x /x+2 ,
设函数f(x)=xx+2
(x>0),观察:
f1(x)=f(x)=x
x+2
,
f2(x)=f(f1(x))=x
3x+4
,
f3(x)=f(f2(x))=x
7x+8
,
f4(x)=f(f3(x))=x
15x+16
,

根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=?我知道正确答案,但我算的是x/(n^2-n+1)x+2^n,

设函数f(x)=x/x+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x /x+2 ,设函数f(x)=xx+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x x+2 ,f2(x)=f(f1(x))=x 3x+4 ,f3(x)=f(f2(x))=x 7x+8 ,f4(x)=f(f3(x))=x 15x+16 ,
fn(x)=f(fn-1(x))=fn-1(x)/[fn-1(x)+2]
则1/fn(x)=2/fn-1(x)+1
变形得1/fn(x)+1=2[1/fn-1(x)+1]
故{1/fn(x)+1}是首项为1/f1(x)+1=(2x+2)/x 公比为2的等比数列
则1/fn(x)+1=(2x+2)/x*2^(n-1)=2^n(x+1)/x
故fn(x)=1/{2^n(x+1)/x-1]=1/[(2^n-1)x+2^n]
当然直接观察出规律也很容易!

你的不对,正确答案的确是
fn(x)=1/{2^n(x+1)/x-1]=1/[(2^n-1)x+2^n]

(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 设函数f(x)={x^2+bx+c,x≥0;1,x 设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f(x) =ln(x+1)若x>0证明 f(x)>x+2分之2x 设函数f(x)=In(-x^2+x),则f(x)的定义域是 设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少? 设函数f(x)=2x+3,x1,则f(lim x→0f(x))= 设函数的定义域为{x|x不等于0}且f(x)-2f(x分之一)=x 求函数f(x)的解析式 函数f(x)=ax^2+4 (a为非零实数),设函数F(x)={ f(x),x>0时 ; -f(x),x<0时}解不等式 1≤ |F(x)| ≤2 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x(x不等于0)求f(x)过程 设f(x)是定义域为绝对值x属于R,不等于0的函数.且f(x)=-f(x),且当x>0时.f(x)=x/(1-2^x)(1)求x<0时f(x)的表达式 (2)解不等式f(x)<-x/3是 f(-x)=-f(x) 设函数f(x)={x^2+x x 设分段函数f(x)=1/2x-1(x大于等于0);1/x(x 复合函数1.设f(x - 1/x)=x^2 / 1+ x^4,求f(x).2.设f(x^2 - 1)=lg(x^2 /x^2 -2 ),且f(g(x))=lgx,求g(x).3.设f( f(x)/ f(x)-1 ),证明:f( f(x)/ f(x)-1 )=-f(x).1.1/ x^2+2 ; 2.x+1 / x-1 ,x>0,x≠1 ; 3.略.不好意思 第3题写错了改: 设f{f(x)}=2x-1,则一次函数f(x)=? 设随机变量X的概率密度函数f(x)=2x,0 设函数f(x){xe^(x^2),x>=0 {1/cosx ,-π 设定义在R上的函数f(x),1.f(x)+f(-x)=0,2.f(x+2)=f(x),3.当0