设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:54:16
设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?

设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?
设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?

设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?
答:
Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x
=Lim(2△x→0)2*[f(x+2△x)-f(x)]/(2 △x) 设2△x=△m
=Lim(△m→0)2*[f(x+△m)-f(x)]/ △m
=2f'(x)
=2*3x^2
=6x^2

我也不会。。

设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?
f(x+2△x)-f(x)=(x+2△x)³-x³=6x²△x+12x(△x)²+8(△x)³
除以△x
得 6x²+12x△x+8(△x)²
当△x→0时,
6x²+12x△x+8(△x)²=6x²