在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A=1/2则A b+c<2aB b+c≤2aC b+c=2aD b+c≥2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:54:44
在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A=1/2则A b+c<2aB b+c≤2aC b+c=2aD b+c≥2a

在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A=1/2则A b+c<2aB b+c≤2aC b+c=2aD b+c≥2a
在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A=1/2则
A b+c<2a
B b+c≤2a
C b+c=2a
D b+c≥2a

在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A=1/2则A b+c<2aB b+c≤2aC b+c=2aD b+c≥2a
由于sin²A-cos²A=1/2,且A为锐角 可得A=60°
对于选择题,可以考虑两种特殊情况,
第一种当三角形为等边三角形时,a=b=c,即有b+c=2a,排除A
第二种情况当三角形为直角三角形时,由于A=60°,不妨设B=30°(其实设C为30°结果一样,因为最后要用的是b+c),此时有c^2=a^2+b^2,且c=2b,代入可得a=√3b,所以2a=2√3b=3.464b>3b=b+2b=b+c,
综合上述可得b+c≤2a 所以选B

选择B
首先再加上sin²A+cos²A=1,能得出cosA=1/2,A=60°,所以a^2=b^2+c^2-bc,b^2+c^2-bc≥(b+c)^2-3/4(b+c)^2,由此可推得 b+c≤2a

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 初中数学题(判断对错)②在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若,则△ABC是钝角三角形;③在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若,则∠C=90°;④在△ABC中,a、b、c分别是∠A 在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【 】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB 在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【 】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB 在△ABC中,∠A、∠B ,∠C的对边分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=1/2,则△ABC的形状是 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:5:7,则A,B,C,的弧度数分别是? 在△ABC中,∠A,∠B,∠C相应对边分别是a,b,c,则acosB+bcosA= 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2 如图,在三角形ABC中,若∠A>∠B>∠C,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,P是△ABC内任意一点,证明:PA>a 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C所对边分别是a,b,c.已知∠B=30°,c=10,求∠A,a,b 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若C=15,a:b=3:4,求a、b得长如题 在直角三角形ABC中,∠C等于90度,∠A∠B∠C的对边分别是abc,求a***cosA加b***cosB 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,若a+b=14 cm,c=10 cm,则Rt△ABC的面积是? 如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样 在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,c=7/2,∠C=60°,S△ABC=(3√3)/2,求a+b的值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b)