解关于x的不等式 x(ax-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:35:22
解关于x的不等式 x(ax-1)

解关于x的不等式 x(ax-1)
解关于x的不等式 x(ax-1)

解关于x的不等式 x(ax-1)
x(ax-1)1/a,得到a>1,得到1/a

当a=0时,解集为 x > 1
当 0 < a < 1 时 解集为 1 < x < 1/a
当 a = 1时 解集为空集
当 a > 1时 解集为1/a < x < 1
当a< 0 时 解集为 x < 1/a 或 x >1

原不等式等价于:(x-1)(ax-1)<0
1、a=0时,x>1;
2、a=1时,不等式不成立;
3、04、a>1或a<0时,1/a

x(ax-1)x(ax-1)-(ax-1)<0
(ax-1)(x-1)<0
可得 ax-1>0,x-1<0;当a>1时x>1/a,x<1即1/aa>0时不存在;当a<0时x<1/a,x<1。取1/a和1中小的一个;
或得 ax-1<0,x-1>0;当1>a>0时x<1/a,x>1即11时不存在;当a<0时x>1/a,x>1。取1/a和1中大的一个;