用规律计算102+104+106+108+……+2012的值(要求写出过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:00:59
用规律计算102+104+106+108+……+2012的值(要求写出过程)

用规律计算102+104+106+108+……+2012的值(要求写出过程)
用规律计算102+104+106+108+……+2012的值(要求写出过程)

用规律计算102+104+106+108+……+2012的值(要求写出过程)
102+104+106+108+……+2012
=(100+2)+(100+4)+(100+6)+(100+8)+...+(100+1912)
=(100+100+...+100)+(2+4+6+8+...+1912)
=100×956+2×(1+2+3+4+...+956) 如果不知道有多少个100,看第二个括号就知道了
=95600+2×956×957/2
=1010492

高斯求和
102+104+106+108+……+2012
=(102+2012)*(2012-100)/2/2
=2104*956/2
=1005712