在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 03:34:02

在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径

在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径
过A作AD垂直BC,因为是等腰三角形,所以AD平分BC,BD=6,勾股定理,有AD=8.
AD垂直平分BC,由圆的性质知圆心在AD或延长线上,OD=AD-R或者 OD=R-AD
在三角形 BDO中 R^2=BD^2+(AD-R)^2
解得 R=25/4

25/4.
显然这个等腰三角形的腰长为10,底边为12.易得底边上的高线长为8.因为等腰三角形外接圆的圆心必定在等腰三角形的底边的中线上(到线段两个端点距离相等的点在这条线段的中垂线上,等腰三角形三线合一).设外接圆的半径为r,则圆心到等腰三角形两腰交点的距离为r,圆心到等腰三角形底边中点的距离为8-r,根据勾股定理得6^2+(8-r)^2=r^2,可解得r=25/4....

全部展开

收起

在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,则sinA=? 在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径在所以三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB 在三角形ABC中,AB=17,AC=10,BC=9,求三角形ABC面积在三角形ABC中AB=10 AC=17 BC=21 求三角形ABC面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长在三角形ABC中,AB=AC=13,底边BC=10 ,求三角形ABC外接圆的半径长在三角形abc中,ab=ac=10,bc=12,求三角形abc内切圆半径长在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,求三角形ABC的外接圆半径在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求三角形ABC外接圆的半径在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=√10,则向量AB*向量AC等于在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC