x,y均为实数,且2x的平方-2x-1=0,2y的平方-2y-1=0,求x分之y+y分之x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 20:41:23
x,y均为实数,且2x的平方-2x-1=0,2y的平方-2y-1=0,求x分之y+y分之x的值

x,y均为实数,且2x的平方-2x-1=0,2y的平方-2y-1=0,求x分之y+y分之x的值
x,y均为实数,且2x的平方-2x-1=0,2y的平方-2y-1=0,求x分之y+y分之x的值

x,y均为实数,且2x的平方-2x-1=0,2y的平方-2y-1=0,求x分之y+y分之x的值
因为 2x² - 2x - 1 = 0 且 2y² - 2y - 1 = 0
所以当 x = y 时,y/x + x/y = 1 + 1 = 2
当 x ≠ y 时,x 和 y 是方程 2t² - 2t - 1 = 0
根据韦达定理,得：
x + y = 1,xy = -1/2
所以
y/x + x/y
= (x² + y²)/xy
= [(x + y)² - 2xy]/xy
= (x + y)²/xy - 2
= 1/(-1/2) - 2
= -2 - 2
= -4
综上 y/x + x/y = 2 或 -4

∵2x的平方-2x-1=0,2y的平方-2y-1=0,
∴x，y是一元二次方程2m²-2m-1=0的两个实数根
则x+y=1，xy=-1/2
y/x+x/y=（x²+y²）/xy=[（x+y)²-2xy]/xy
=2/（-1/2）=-4

2或-4

已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值 已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值 已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值 x,y均为实数,且2x的平方-2x-1=0,2y的平方-2y-1=0,求x分之y+y分之x的值 已知X,Y均为非负实数,且X+2Y=1,则2X+3Y的平方的最小值 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 已知x,y为实数,且[x+y+1]的平方与根号下2x-y+4互为相反数,求实数x的y方的值 若x y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下（4-x平方）,求x+y的平方根 若x,y为实数,且x的平方+2xy-y的平方=7,则x的平方+y的平方的最小值难道没个会做的？ 若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求 根号下x+y 已知x为实数且(x的平方+x)(x的平方+x-6)=16,求代数式2x的平方+2x+1的值 已知x为实数且(x的平方+x)(x的平方+x-6)=16,求代数式2x的平方+2x+1的值 已知X,Y为实数,且根号X-1+3(Y-2)的平方=0,则X-Y的值为_ 若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值 已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 3X的平方-2005X+2=02Y的平方_2005Y+3=0X,Y为实数,且X*Y不等于0求:X平方除以Y加上X除以Y平方等于多少? x,y 为任意实数,且x+y>=-2,且X+y+xy>=-1,则Y的最小值( )