高中圆锥曲线椭圆题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 17:08:50

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e=c/a=√3/2,则：c²/a²=3/4,设：a²=4t,c²=3t,则：b²=t
则椭圆方程是：x²/(4t)＋y²/(t)=1
以点M(－1,－√3/2)代入,得：
1/(4t)＋(3/4)/(t)=1
得：t=1
则椭圆是：x²/4＋y²=1
设：P(x,y),F1(√3,0)、F2(－√3,0)
则：PF1=(√3－x,－y),PF2=(－√3－x,－y)
即：PF1*PF2=(x²－3)＋y²=－5/4
则：x²＋y²=7/4 ---------------------(1)
又：x²/4＋y²=1 ---------------------(2)
解这个方程组,得：x=1,y=√3/2
即：P(1,√3/2)

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