一道大一高数已知t,tlnt是微分方程X''-t/1X'+t^2/1X'=0的解,则其通解为?说明下X''-t/1X'+t^2/1X'=0 是X的二次导减去t分之1的X导加上t平方分之1的X导=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 06:23:00
一道大一高数已知t,tlnt是微分方程X''-t/1X'+t^2/1X'=0的解,则其通解为?说明下X''-t/1X'+t^2/1X'=0 是X的二次导减去t分之1的X导加上t平方分之1的X导=0

一道大一高数已知t,tlnt是微分方程X''-t/1X'+t^2/1X'=0的解,则其通解为?说明下X''-t/1X'+t^2/1X'=0 是X的二次导减去t分之1的X导加上t平方分之1的X导=0
一道大一高数
已知t,tlnt是微分方程X''-t/1X'+t^2/1X'=0的解,则其通解为?
说明下X''-t/1X'+t^2/1X'=0 是X的二次导减去t分之1的X导加上t平方分之1的X导=0

一道大一高数已知t,tlnt是微分方程X''-t/1X'+t^2/1X'=0的解,则其通解为?说明下X''-t/1X'+t^2/1X'=0 是X的二次导减去t分之1的X导加上t平方分之1的X导=0
这是二阶齐次线性微分方程,有两个线性无关的特解t和tlnt,其通解就是t和tlnt的线性组合:x=C1×t+C2×tlnt,C1和C2是任意常数