四边形ABCD的对角线相交于点O.EF过点O叫AD于E.交BC于F且OF=FC.角DOC=60°.求EF=BF额.发错图了- -是矩形 - -图改过来了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 08:29:30
四边形ABCD的对角线相交于点O.EF过点O叫AD于E.交BC于F且OF=FC.角DOC=60°.求EF=BF额.发错图了- -是矩形 - -图改过来了

四边形ABCD的对角线相交于点O.EF过点O叫AD于E.交BC于F且OF=FC.角DOC=60°.求EF=BF额.发错图了- -是矩形 - -图改过来了
四边形ABCD的对角线相交于点O.EF过点O叫AD于E.交BC于F且OF=FC.角DOC=60°.求EF=BF
额.发错图了- -
是矩形 
- -图改过来了

四边形ABCD的对角线相交于点O.EF过点O叫AD于E.交BC于F且OF=FC.角DOC=60°.求EF=BF额.发错图了- -是矩形 - -图改过来了
∵∠DOC=60°,OC=OD
∴△OCD是等边三角形
∠OCD=60°
∠OCF=∠BCD-∠OCD=90°-60°=30°
又∵OF=FC
∴∠FOC=∠FCO=30°
∴∠BFE=∠FOC+∠FCO=60°
∠FOD=∠FOC+∠DOC=90°
∴EF⊥BD
在△OED与△OFB中
∠EDO=∠FBO,OD=OB,∠EOD=∠FOB
∴△OED≌△OFB
OE=OF
在△OEB与△OFB中
OE=OF,∠EOB=∠FOB=90°,OB=OB
∴△OEB≌△OFB
EB=FB
∴∠BE=∠BFE=60°
∴△BEF是等边三角形
∴EF=BF

图形不对

你的题目似乎有问题。大概四边形是矩形吧？

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 平行四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,过点o的直线ef交ad于点e,交bc于点f,问：四边形aefb与四边形defc的周长有何关系?说明理由 四边形ABCD的对角线相交于O, 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB分别相交于点E、F,求证OE=OF. 超急!如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证OE=OF 如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O．EF过点O,且分别于AD,CB的延长线相交于F、E,求证BE=DF 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形 说明理由 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点四边形EGFH是平行四边形吗? 如何证平行四边形四边形ABCD中.AB//CD.对角线AC.BD相交于点O.EF过点O交AB于点E.交CD于点F.且OE=OF.求证.四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF过点O分别交BC,AD于点E、F,G、H分别是OB、OD的中点,四边形GEHF是平行四边形吗? 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE等于OF 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,且与BC、AD分别相交于E、F,求证：OE=OF. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O且与AD,BC相交于点G和点H,求证,四边形GEHF是平行四边形!