自己画图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平分AC于O,且分别交AD,BC于点E ,F.求证：ED=BF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 23:29:00
自己画图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平分AC于O,且分别交AD,BC于点E ,F.求证：ED=BF.

自己画图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平分AC于O,且分别交AD,BC于点E ,F.求证：ED=BF.
自己画图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平分AC于O,且分别交AD,BC于点E ,F.求证：ED=BF.

自己画图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平分AC于O,且分别交AD,BC于点E ,F.求证：ED=BF.
因为EF平分AC,所以AO=OC
因为平行四边形ABCD,所以∠CAD=∠BCA AD=BC
又因为∠AOE=∠FOC（对顶角相等）
所以△AOE全等△FOC(AAS)
所以AE=FC
因为 AD=BC
所以AD-AE=BC-FC
所以ED=BF
看得懂吧

∵ ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC , AD=BC
∠DAO=∠BCO
∠AOE=∠COF(对角相等）
∵ EF平分AC
∴ OA=OC
在△AOE与△COF中
∵∠DAO=∠BCO
∠AOE=∠COF(对角相等）
OA=OC
∴△AOE=△CO
...

全部展开

∵ ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC , AD=BC
∠DAO=∠BCO
∠AOE=∠COF(对角相等）
∵ EF平分AC
∴ OA=OC
在△AOE与△COF中
∵∠DAO=∠BCO
∠AOE=∠COF(对角相等）
OA=OC
∴△AOE=△CO
AE=CF
∵AD=BC
∴ ED=BF ( AD-AE=BE-CF)

收起

由题意得AD=BC,由平行四边形ABCD得AD∥BC，得角CAD=角ACB。由对顶角得角AOE=角COF。O为中点，得AO=CO，所以根据ASA判定△AOE≌△COF，得AE=CF，又因为AD=CB，所以AD-AE=BC-CF，即ED=BF。
觉得行的话记得给分啊

自己画图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平分AC于O,且分别交AD,BC于点E ,F.求证：ED=BF. 已知平行四边形ABCD的周长等于48cm,对角线AC,BD相交于点O,△AOD的周长比△BOC的周长大4cm则AB,BC的长分别为?没有图的,要自己画图, 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形 数学题平行四边形已知ABCD是平行四边形,AC为8,BD为6,AD,AB为奇数,求ABCD的周长? 已知：如图（自己画一下哦）,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE=DF,求证：四边形BFDE是平行四边. 如图；已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M.N求证：四边形BMDN是平行四边形. 如下图,已知ABCD是平行四边形,AC是对角线AC=3CG,AE=EF=FB,△EFG的面积是6平方厘米,求平行四边形ABCD. 已知：E,F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证;四边形BFDE是平行四边形 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形. 已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且BE‖DF.求证:四边形BFDE是平行四边形 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且BE=DF,求证：四边形BFDE是平行四边形 已知,如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E和点F在BD上.且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形用两种方式解答!谢谢AC是我自己加的辅助线 已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AC⊥BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积 已知：E和F是平行四边形ABCD对角线上AC上的两点,AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.（图本来就没有,请自己画） 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,△ACP和△ACQ都是等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形图形自己画吧,我不会画,抱歉 已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,MB垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证:四边形BMDN是平行四边形. 如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形. 已知平行四边形abcd中 EF分别是AC上的两点 且BC⊥AC于E 且DF⊥AC于F 求证 四边形BEDF是平行四边形