求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1)的左右焦点,过F1的直线L于E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB绝对值,BF2绝对值成等差数列,第一问:AB的绝对值 第2问:若直线L的斜率为1,求B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:40:47
求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1)的左右焦点,过F1的直线L于E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB绝对值,BF2绝对值成等差数列,第一问:AB的绝对值 第2问:若直线L的斜率为1,求B

求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1)的左右焦点,过F1的直线L于E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB绝对值,BF2绝对值成等差数列,第一问:AB的绝对值 第2问:若直线L的斜率为1,求B
求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1)的左右焦点,
过F1的直线L于E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB绝对值,BF2绝对值成等差数列,第一问:AB的绝对值 第2问:若直线L的斜率为1,求B的值

求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1)的左右焦点,过F1的直线L于E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB绝对值,BF2绝对值成等差数列,第一问:AB的绝对值 第2问:若直线L的斜率为1,求B
1、
a²=1
a=1
所以AF1+AF2=2a=2
BF1+BF2=2a=2
相加
AF1+BF1+AF2+BF2=4
AB+AF2+BF2=4
AF2+BF2=4-AB
等差则2AB=AF2+BF2=4-AB
所以AB=4/3
2、
c²=a²-b²=1-b²
所以F1(-√(1-b²),0)
所以直线是y=x+√(1-b²)
代入b²x²+y²=b²
(b²+1)x²+2x√(1-b²)+(1-2b²)=0
x1+x2=-2√(1-b²)/(b²+1)
x1x2=(1-2b²)/(1+b²)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=8b^4/(1+b²)²
y=x+√(1-b²)
所以y1-y2=x1-x2
所以AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(4/3)²
16b^4/(1+b²)²=16/9
9b^4=1+2b²+b^4
8b^4-2b²-1=0
(4b²+1)(2b²-1)=0
b²=1/2
所以b=√2/2

求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1)的左右焦点,过F1的直线L于E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB绝对值,BF2绝对值成等差数列,第一问:AB的绝对值 第2问:若直线L的斜率为1,求B 椭圆x^2 + y^2 =1(a>b>0)的左右顶点分别是A,B左右焦点分别是F1F2,若|AF1||F1F2||F1B|成等比数列求大神椭圆x^2 + y^2 =1(a>b>0)的左右顶点分别是A,B左右焦点分别是F1F2,若|AF1||F1F2||F1B|成等比数列,则此 已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求椭圆方程 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是F1F2,P是这个椭圆的一个动点,延长F1P到Q使得PQ=F2P,求Q的轨迹方要详解 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2,F1F2分别是它的左,右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x0,y0),使得 设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,求AB 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个点与抛物线C:x^2=4根号3y的焦点重合,F1F2分别是椭圆的左,右焦点,且离心率e=1/2.且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交与M.N两点.1.求椭圆的C方程;2.是否存在直线l,使 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B 成等比数列,则离心率为 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B 成等比数列,则离心率为 椭圆x^2 /a^2+ y^2/b^2 =1(a>b>0)的左右顶点分别是A,B左右焦点分别是F1,F2,若|AF1||F1F2||F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_____.求详细解答, O(∩_∩)O谢谢! F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值 设f1f2分别是椭圆a²分之x²加b²分之y²=1的左右焦点,若椭圆上一点p,使得pf1垂直于pf2,椭圆离心率的最小值 设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,若在椭圆上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且△PF1F2的面积为(根号3/3)b^2,求该椭圆的离心率 已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0),求椭圆的方程 若F1F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点 .且且 角 PF1F2=5角PF2F1 求 该椭圆的离心率 求直线方程已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是f1f2过中心与椭圆交于AB两点若abf2面积=20求该直线方程 设点F1F2分别是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左右焦点,P为椭圆C上一点设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交与点G,求点G横坐标的取值范围 已知F1F2是椭圆x方/a方+y2/b方=1的两焦点,以线段F1F2为边作正MF1F2,若边MF1在椭圆上 求离心率!