在直线:x-y+9=0上任取p,过p作以椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为焦点的椭圆,求其中长轴最短的椭圆方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 03:53:35
在直线:x-y+9=0上任取p,过p作以椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为焦点的椭圆,求其中长轴最短的椭圆方

在直线:x-y+9=0上任取p,过p作以椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为焦点的椭圆,求其中长轴最短的椭圆方
在直线:x-y+9=0上任取p,过p作以椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为焦点的椭圆,求其中长轴最短的椭圆方

在直线:x-y+9=0上任取p,过p作以椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为焦点的椭圆,求其中长轴最短的椭圆方
可知焦点是F1(-3,0),F2(3,0).由椭圆定义可知长轴长2a=MF1+MF2
要使长轴长最短,实际上就是在直线x-y+9=0上找一点M,到F1,F2的距离之和最小.设F1关于x-y+9=0的对称点是A(t,s),则(t-3)/2-s/2+9=0,
s/(t+3)=-1,解得t=-9,s=6,即A(-9,6)
所以最短长轴长是AF2=6根号5
由a=3根号5,c=3得b=6
所以方程为x^2/45+y^2/36=1

在直线:x-y+9=0上任取p,过p作以椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为焦点的椭圆,求其中长轴最短的椭圆方 在直线L:X-Y+9=0上任取一点M,过点M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当 M在什么位置时,所作椭圆长轴...在直线L:X-Y+9=0上任取一点M,过点M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长 已知圆C经过A(2,3),B(0,3)两点,且与直线x+y-5=0相切(1)求圆C的标准方程(2)在直线x+y+1=0上任取一点P,过点P作圆C的切线,切点为Q.当PQ最小时,求切线PQ的斜率K 在直线x-y+9=0上取一点p,过p点以椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为焦点的椭圆 在椭圆4X^2+Y^2=4上任取一点P,过点p作x轴的垂线段PD.D为垂足,当点P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹...在椭圆4X^2+Y^2=4上任取一点P,过点p作x轴的垂线段PD.D为垂足,当点P在椭圆上运动时,线段PD 已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L:x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆,求作出的所有椭圆中长轴最短的椭圆的方程.急 . 若椭圆x^2/4+y^2=1的焦点F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M已知椭圆的焦点为f1,f2,在长轴a1a2上任取一点m,过m作垂直于a1a2的直线交椭圆于p,则使得向量pf1*pf2 在直线L;X-Y+9=0上取一点P,过点P以椭圆X^2/12+Y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆.(1)P点在何处时,所求椭圆长轴最短?(2)求长轴最短时的椭圆方程. 椭圆方程问题在直线l:y=x+9上取一点P,过P作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点且长轴最短的椭圆,求椭圆方程及P点坐标.并判定直线l和椭圆的位置关系 已知椭圆x^2 /4+y^2=1 的焦点为F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直与直线A1A2的直线交椭圆于P,则使得向量PF1·PF2<0的M点的概率为?PF1·PF2<0 这个上面有箭头的 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=ax+1/4过抛物线C的焦点已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=ax+1/4过抛物线C的焦点.(1)求a的值;(2)在直线x+y+1=0上任取一点P作抛物线C的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,求 已知抛物线y=-(m-2)x2+(m-1)x+m2-5m+9与x轴交于点A和点B(点B在A的右边),与y轴交于点C(0,3),以AB为(x轴下方部分)在半圆上任取一点M,过点M,作半圆i的切线,并且交抛线于点PQ(点P在Q的右边),交x 已知抛物线y=-x²+3x+4交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧).过点A作垂直于y轴的直线l.在位于直l下方的抛物线上任取一点,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.(1)写出A,B,C三点的 已知椭圆(x^2)/4+y^2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,则使得PF1→ • PF2→ <0的M点概率为多少? 在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最短...在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最 在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最短...在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最 在圆C;.x2+y2=4上任取一点P,过点P作PD垂直x轴于D,且P与D不重合.1.当点P在圆上运动时,求线段PD的中...在圆C;.x2+y2=4上任取一点P,过点P作PD垂直x轴于D,且P与D不重合.1.当点P在圆上运动时,求线段PD的 过点A(1,0)作直线l交已知直线x+y+5=0于点B,在线段AB上取一点P,使AP:PB=1:3,求P点的轨迹方程