作业帮函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?但是，(-1,正无穷大)就是它的定义域吗？如果不是，为什么不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:35:26
函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?但是，(-1,正无穷大)就是它的定义域吗？如果不是，为什么不
函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数
a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?
但是，(-1,正无穷大)就是它的定义域吗？如果不是，为什么不考虑判别式不＜＝0
函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?但是，(-1,正无穷大)就是它的定义域吗？如果不是，为什么不
设U（x)=3x^2-ax+5,则 f(x)=log(底数为0.5)真数为U（x)
因为f(x)=log(底数为0.5)真数为U（x)是减函数,要令f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则 U（x) 在(-1,+无穷大)上则一定为增函数
对U（x)进行求导,得
U（x)′=6x-a
因为U（x) 在(-1,+无穷大)上一定为增函数
所以 令U（x)′≧0,解得 a≦6x
令T(x)=6x
则a≦T(x)的最小值
T(x) 在【-1,+无穷大)上是增函数,所以T(x)的最小值=T（-1）=-6
即a≦-6
真数的最小值大于0就行，因为他是开口向上的。
肯定要先判断函数的定义域的
令t=g(x)=3x^2-ax+5，则y=log(0.5)t， ∵y=log(0.5)t是递减函数， ∴由已知可得，t=g(x)=3x^2-ax+5在(-1,+无穷大)上是增函数，且t>0 故a/6≤-1，且[g(x)]min=g(-1)=3+a+5>0 解得，-8<a≤-6