在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AC,DA=DB,∠ADB=90,则∠ACD的度数等于四川省奥林匹克数学预赛题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:45:53
在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AC,DA=DB,∠ADB=90,则∠ACD的度数等于四川省奥林匹克数学预赛题,

在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AC,DA=DB,∠ADB=90,则∠ACD的度数等于四川省奥林匹克数学预赛题,
在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AC,DA=DB,∠ADB=90,则∠ACD的度数等于
四川省奥林匹克数学预赛题,

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过A作辅助线AE,使得AE垂直于CD,E为垂足,设DA=DB=1
那么由于DA=DB,∠ADB=90,那么三角形ADB为等腰直角三角形,根据勾股定理,AB^2=DA^2+DB^2===>AB=√2=AC
由于三角形ADB为等腰直角三角形,那么∠DAB=45°,又由于AB‖DC,所以∠ADE=45°,又由于∠DEA=90°,所以三角形AED也是等腰直角三角形,所以AE=DE,根据勾股定理,AE^2+DE^2=DA^2=1===>AE=√2/2
三角形AED也是直角三角形,那么sin∠ACE=AE/AC=(√2/2)/√2=1/2,得到∠ACE=30°,也就是∠ACD=30°

上图呀.没图怎么做啊

你让猜谜啊 是不是

已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 2.在梯形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠DAB,DC：AB=1：1.5,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠DAB,DC：AB=1：1.5,则AD：BC= . 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC,CE.求证：AC=CE 在梯形abcd中,dc‖ab,∠d=90°,ac⊥bc,ab=10厘米,ac=6厘米,则梯形的面积是? 在梯形ABCD中,DC‖AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10㎝,AC=6㎝,则梯形的面积是 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数 数学几何证明题,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:AB=DC 在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH. 在梯形ABCD中，AB平行于CD（AB＞DC）连接AC，AD=BC，求证：AC^2=AD^2+AB•DC 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 三道梯形的题.1.已知：直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求：梯形的面积.2.已知：梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交