作业帮23题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:09:43
23题
23题
23题
点N（1,π）对应N（-1,0）
曲线C:ρ=2cosθ/(cos2θ-1)=-cosθ/(sinθ)^2
ρsinθ=-cosθ/sinθ
相当于：y=-x/y 即：x=-y^2
(1) 直线l:y=k(x+1)
x=-y^2 与 y=k(x+1) 联立,解得A,B坐标：
((-1-2k^2-√(1+4k^2))/(2k^2),(-1-√(1+4k^2))/(2k))
((-1-2k^2+√(1+4k^2))/(2k^2),(-1+√(1+4k^2))/(2k))
OA,OB的斜率为：2k/(1+√(1+4k^2)),2k/(1-√(1+4k^2)),
∵两个斜率的乘积=-1 ∴OA⊥OB
(2) 当△AOB的面积等于√10时
| 1/2*(-1-2*k^2-(1+4*k^2)^(1/2))/k^2,1/2*(-1-(1+4*k^2)^(1/2))/k |
| 1/2*(-1-2*k^2+(1+4*k^2)^(1/2))/k^2,1/2*(-1+(1+4*k^2)^(1/2))/k|=2√10
解之得：k=-1/k
注：上面| |部分为二阶行列式.
先全部化为直线方程做看看
纳尼？？？？？、、/