在Rt△ABC中,∠ACB=90°;,∠CAB=30°;,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,连结AE,则∠AEB＝C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\新建文件夹\未命名.bmp

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:41:09

$在Rt△ABC中,∠ACB=90°;,∠CAB=30°;,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,连结AE,则∠AEB＝C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\新建文件夹\未命名.bmp$

在Rt△ABC中,∠ACB=90°;,∠CAB=30°;,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,连结AE,则∠AEB＝C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\新建文件夹\未命名.bmp
在Rt△ABC中,∠ACB=90°;,∠CAB=30°;,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,连结AE,则∠AEB＝
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°;,∠CAB=30°;,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,连结AE,则∠AEB＝C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\新建文件夹\未命名.bmp
为四十五度.
过E作垂直于CB延长线的直线交CB延长线与D,过E作垂直于AB的直线交AB与F.
设CB为x,BD为y,则ED为√3y,EF为√3x　,则CD为x＋y.
由于E在∠ACB的角平分线上,故E到角两边的距离相等,所以EF＝ED,所以√3x　＝x＋y.得到x＝（√3－1）y．
FA＝FC－AC＝ED－AC＝√3y－√3x＝（2√3－3）y．
FE＝ED＝√3y．
tan∠FEA＝FA／FE＝0．2679.所以∠FEA＝15°.
又∠BED＝30°,
故∠AEB＝ ∠FED－∠FEA－∠BED＝90°－15°－30°＝45°.

∵CE ，BE 平分∠ACB，∠ABF（做一点F，，也就是说∠ABC的外角为∠ABF）
∴∠ACE=∠ECB=0.5∠ACB=45°
∵∠ABC=180-∠ACB-∠CAB=180-90-30=60°
∵AE平行于CB
∴∠AEB=∠EBF=60

解∵CE ，BE 平分∠ACB，∠ABF（做一点F，，也就是说∠ABC的外角为∠ABF）
∴∠ACE=∠ECB=0.5∠ACB=45°
又∵∠ABC=180-∠ACB-∠CAB=180-90-30=60°
∴∠ABE=∠EBF=0.5∠ABF=0.5×（180-∠ABC）=0.5×（180-60）=60°
∵AE平行于CB
∴∠AEB=∠EBF=60°

全部展开

从E点作垂直于CB延长线的直线交CB延长线与D，过E作垂直于AB的直线交AB与F，过E作垂直于CA的延长线交于点G。则GEDC为正方形。
设BD=1,则ED=√3，EB=2,
因为∠ABE=60°，所以EF=√3, BF=BD=1
因为AB=2BC=2(√3-1),所以AF=AB-FB=2√3-3, AC=3-√3.
因为GA=GC-AC=√3-3+√3=2√3-3=AF
所以EF=ED=EG，所以EA、EB分别为∠GEF和∠DEF的角平分线。
因为∠BED=30°，所以∠FED=60°，所以∠GEF=90-60=30°，所以∠AEF=15°。
所以∠AEB=15+30=45°

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是?