积分题：∫1/[x^2√(x^2-9)]dx答案：1/9[√(x^2-9)/x]要求解过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:12:41

积分题：∫1/[x^2*√(x^2-9)]dx答案：1/9*[√(x^2-9)/x]要求解过程
积分题：∫1/[x^2*√(x^2-9)]dx
答案：1/9*[√(x^2-9)/x]
要求解过程

积分题：∫1/[x^2*√(x^2-9)]dx答案：1/9*[√(x^2-9)/x]要求解过程
换一下元t=1/x
∫1/[x^2*√(x^2-9)]dx=-∫t/√(1-9t^2)dt
把t拿到d后边凑一下就行了

过程如下：令x=3sec t
∫1/x^2*(x^2-9)^(1/2)dx=∫1/9sec^2 t*(9sec^2-9)^(1/2) d 3sec t=1/9∫1/sec t dt=-1/9sin x完成，只要知道d sect=sec t*tan t dt，就好做了

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