若函数f(x)=(1-cosx)/x^2(x不等于0)；f(x)= A(x=0时)在x=0处连续,则A= （）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:31:27
若函数f(x)=(1-cosx)/x^2(x不等于0)；f(x)= A(x=0时)在x=0处连续,则A= （）

若函数f(x)=(1-cosx)/x^2(x不等于0)；f(x)= A(x=0时)在x=0处连续,则A= （）
若函数f(x)=(1-cosx)/x^2(x不等于0)；f(x)= A(x=0时)在x=0处连续,则A= （）

若函数f(x)=(1-cosx)/x^2(x不等于0)；f(x)= A(x=0时)在x=0处连续,则A= （）
这个,x=0处连续表示在x=0处极限存在.
当x趋近于0时,f(x)的分子,分母都趋近于0,于是就是0/0型极限问题了.
于是可以使用洛必达法则,对分子分母同时求导,得到sin(x)/2x.由公式sin(x)/x 在x趋于0时的极限为1可知：
sin(x)/2x值为1/2.
也即：f(x)在x趋近于0时的极限为1/2.故A=1/2.
早没看高数了,这个应该是这样解吧.

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