如图,在△ABC中∠ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关?如果有关,请求出它们之间的关系;如果无关,请确定其度数,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:33:26
如图,在△ABC中∠ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关?如果有关,请求出它们之间的关系;如果无关,请确定其度数,并说明理由.

如图,在△ABC中∠ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关?如果有关,请求出它们之间的关系;如果无关,请确定其度数,并说明理由.
如图,在△ABC中∠ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关?如果有关,请求出它们之间的关系;如果无关,请确定其度数,并说明理由.

如图,在△ABC中∠ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关?如果有关,请求出它们之间的关系;如果无关,请确定其度数,并说明理由.
在△ABC中∠ACB=90°
∴ ∠B + ∠A= 180°-∠ACB = 180°- 90° = 90°
在△ACD中,AC=AD,∴∠ADC = ∠ACD
∴ ∠ADC = (1/2)(180°- ∠A) = 90°-(1/2)∠A
在△BCE中,BE = BC,∴∠BEC = ∠ECB
∴ ∠BEC = (1/2)(180°-∠B) = 90°- (1/2)∠B
在△CDE中,∠DCE =180°-(∠ADC+∠BEC)
=180°-[ 90°-(1/2)∠A + 90°- (1/2)∠B]
= (1/2)(∠A+∠B) = (1/2)*90°=45°
∴ ∠DCE与∠B的度数无关

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,∠ACB=90度,点D是AB的中点 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△BDC为等腰三角形. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD:DB=9:4,求sinA的值 如图3,在直角三角形 ABC中,∠ACB=90度点D、E、F,分别为AB、BC、AC的中点 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF的形状,说明理由. 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连结AD,求证:∠BAD=∠CAD图