在三角形ABC中角B=角C点D是BC的中点 DE垂直于AB,DF垂直于AC,E,F为垂足,求证D在角BAC的角平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:03:50
在三角形ABC中角B=角C点D是BC的中点 DE垂直于AB,DF垂直于AC,E,F为垂足,求证D在角BAC的角平分线上

在三角形ABC中角B=角C点D是BC的中点 DE垂直于AB,DF垂直于AC,E,F为垂足,求证D在角BAC的角平分线上
在三角形ABC中角B=角C点D是BC的中点 DE垂直于AB,DF垂直于AC,E,F为垂足,求证D在角BAC的角平分线上

在三角形ABC中角B=角C点D是BC的中点 DE垂直于AB,DF垂直于AC,E,F为垂足,求证D在角BAC的角平分线上
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB=∠DEA=∠DFC=∠DFA=90
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵∠B=∠C
∴△BDE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
∴D在角BAC的角平分线上

连接AD
证明:∵∠B=∠C
∴AB=AC
∵在△BDE和△DFC中
∠BED=∠DFC=90°
∠B=∠C
BD=DC
∴△BDE≌△DFC(AAS)
∴BE=FC
∴AE=AF
∵△AED和△AFD都是Rt△
AD=AD
AE=AF
∴△AED≌△AFD(HL)
∴∠EAD=∠DAF
∴D在∠BAC的角平分线上

在三角形abc中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于点D,若角CAD=10度,则角B的度数是 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,角A的平分线交BC于点D,点D到AB的距离是4厘米,求BC的长. 三角形ABC中,角C=80,点D、E分别是三角形ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令角PDA 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知D点是BC边的中点,且向量AD·向量BC=(a^2-ac)/2则角B=? 在三角形ABC中,点D在BC上,角ADE=角C,角CDE=角BAD判断角B与角C的关系 Rt三角形abc中,角acb=90度,角b=60度,点d在BC上,cd等于1在rt三角形abc中角c等于90度角b等于60度,点d是bc边上的点,cd等于1将三角形abc延直线ad翻折,使点c落在ab边上的点e处,若点p是直线ad上的动点,则三 rt三角形abc中,角c等于90度,角abc等于30度,ab等于6,点d在ab边上,点e是bc边上一点(rt三角形abc中,角c等于90度,角abc等于30度,ab等于6,点d在ab边上,点e是bc边上一点(不与点b,c重,且DA=DE,则AD的取值范围 在三角形ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,AD⊥BC于点D,AD=BC=a,求b/c+c/b的最大值 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在三角形abc中,角c=2角b,点d是bc上的一点,且ad垂直ab,点e是bd中点,连接ae 求证角aec=角c 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角B=2倍的角C,探究线段AB,CD,BD的关系 如图在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE 求证:三角形aec是等腰三角形 在三角形ABC中,角B=角C,点D、E为BC边上的两点,且AD=AE,试说明角BAE=角CAD 在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于点D,角CAD=10度,角B=?无图 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD垂直于BC于D,M是BC的中点.求证:DM=二分之一AB急! 如图在三角形ABC中,角B角C的平分线交于点O,DO垂直BC于D,如果ab=15,bc=25,ac=20且三角形的面积abc=150, 三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系