已知函数Y=F(X)的反函数为Y=F逆(X),又知方程F(X)+X-2=0与F逆(X)+X-2=0的解分别为A,B 求A+B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:49:09
已知函数Y=F(X)的反函数为Y=F逆(X),又知方程F(X)+X-2=0与F逆(X)+X-2=0的解分别为A,B 求A+B的值

已知函数Y=F(X)的反函数为Y=F逆(X),又知方程F(X)+X-2=0与F逆(X)+X-2=0的解分别为A,B 求A+B的值
已知函数Y=F(X)的反函数为Y=F逆(X),又知方程F(X)+X-2=0与F逆(X)+X-2=0的解分别为A,B 求A+B的值

已知函数Y=F(X)的反函数为Y=F逆(X),又知方程F(X)+X-2=0与F逆(X)+X-2=0的解分别为A,B 求A+B的值
f(x)=2-x和f^-1(x)=2-x
所以方程的解就是两个函数和y=2-x的交点
因为两个函数关于y=x对称
且y=2-x垂直y=x
所以两个交点也是关于y=x对称的
假设两点分别是(A,a),(B,b)
则两点的中点在y=x上
即(A+B)/2=(a+b)/2
两点在y=2-x上
所以a=2-A,b=2-B
所以(A+B)/2=(4-A-B)/2
A+B=4-(A+B)
A+B=2

A+B=2
F(X)+X-2=0 即Y+X=2 解为A 此时A只的是函数Y=F(X)中的X
F逆(X)+X-2=0 即X+Y=2 解为B 此时B只的是函数Y=F(X)中的Y
A+B也就是X+Y=2

数学问题已知函数f(x)的反函数为y=f^-1(X) 则y=f(x-1)的反函数 设函数y=f(x)的反函数为y=g(x)求f(-x)的反函数? 已知函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),函数f(2x-1)+1的反函数为? 已知f(x+1)=e∧x-1,则函数y=f(x)的反函数为 、设函数y=f(x) 的反函数为y=g(x) ,求y= f(-x)的反函数. 已知函数y=f(X)的反函数是y=f-1(X),则函数y=2f-1(3x+4)的反函数的表达式 已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是? 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2011)=?其中f~(x)为 已知函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),函数y=f(2x-1)+1的反函数是 答案是f-1(x-1)/2+1/2 想知道为什么 已知函数Y=f(X),则它的反函数的图像关于Y轴对称的函数为? 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2) 已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x)>01.求证:f(x)必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) 已知函数y=fx的反函数为y=log2(1/x+1),则f(1)的值为? 已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数f-1(x+1)的反函数为y=g(x),则g(2)=?(f-1是反函数的符号,打不出来.)没有分了, y=f(x)的反函数为y=f^(-1)(x) 求函数y=f(2x-1)+1的反函数 已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? 已知函数f(x)定义在R上存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是f逆(x+1),则f(2008)=? 已知函数y=f(x)的反函数f(X)=根号x -1,那f(x)的定义域?xiexie