已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 （1）求函数的最大值和最小值 （2）x属于0—90度,求最值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:31:59
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 （1）求函数的最大值和最小值 （2）x属于0—90度,求最值?

已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 （1）求函数的最大值和最小值 （2）x属于0—90度,求最值?
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 （1）求函数的最大值和最小值 （2）x属于0—90度,求最值?

已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 （1）求函数的最大值和最小值 （2）x属于0—90度,求最值?
(1)let sinx+cosx=t t∈[-√2,√2]
so 2sinxcosx=t^2-1
so y=t^2+t+1 t∈[-√2,√2]
so Ymax=3+√2 Ymin=3/4 (此处是二次函数求最值,应该不用多写了吧? 最小值在对称轴处取得）
(2)x∈[0,π/2] t∈[1,√2]
此时对称轴取不到,所以
Ymin=Y（1）=3,Ymax仍是 3+√2

令sinx+cosx=t t=√2sin(x+π/4) t∈[-√2,√2]
(sinx+cosx)^2=t^2=1+2sinxcosx 2sinxcosx=t^2-1
y=t^2+t+1 最大值3+√2 最小值3/4
x∈[0,90°] t∈[1,√2] 所以最大值3+√2 最小值3

已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值 已知函数y=sin^2X+sinX+cosX+2值域！ 已知函数y=sin(2x)-8(sinx+cosx)+19(0 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域 已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 1.求函数y=sinx -cosx+sinx*cosx最大值和最小值2.函数y=2*sinx(sinx+cosx)最大值和最小值3.函数y=3-csx-sin²x最大值和最小值4.已知x∈【-π/6,π/2】,求y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值明天要交的作业,最 利用对数求导法解函数的导数y=(cosx)^sinx,答案是y'=（cosx)^sinx*(cos xln cosx-sin^2x/cosx), y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知y=sin(cosx)^2*cos(sinx)^2,求y'答案是-sin2xcos(cos2x), 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3