已知:a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:31:34

已知:a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0
已知:a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0

已知:a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0
a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0
(a+c)(a+3c)-3ab-7bc+2b²=0
(a+c)(a+3c)-b(a+c)-2b(a+3c-b)
(a+c)(a+3c-b)-2b(a+3c-b)
(a+c-2b)(a+3c-b)=0
∵a,b,c为三角形的三条边
∴a+c＞b
∴a+3c＞b
∴a+c=2b

求证2b=a+c？
a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0可以看做未知数为b的一个方程，即：
2b^2-(3a+7c)b+a^2+4ac+3c^2=0
所以△=(3a+7c)^2-4×2×(a^2+4ac+3c^2)=(a+5c)^2
再利用求根公式，b=[(3a+7c)+(a+5c)]/(2×2)=a+3c或者b=[(3a+7c)-(a+5c)]/...

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收起

已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状.（用“因为”“所以”写理由）已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知a.b.c为三角形的三条边且a2（b-c）+b2(c-a)+c2(a-b)=0判断三角形的形状已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且三角形ABC的周长为17cm,c=2b,a=cm.求:b,c 已知a、b、c为三角形三条边,且a2+b2+c2+ab+ac+bc,求a、b、c的值. 已知三角形三条边分别为a,b,c,且a大于c,那么c减a的绝对值减去a加c减b的绝对值等于已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形的三边a,b,c构成等比数列,它们的公比为q,且a 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形已知三角形abc的周长为18,角a,角b,角c所对的边分别为a,b,c,且满足b=2a,a+b=2c,试求三角形的三条边a 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 一个三角形的三条边分别为a、b、c.已知a:b=3:2,b:c=4:5,且三角形的周长为30cm.求三条变长各是多少一个三角形的三条边分别为a、b、c.已知a：b=3：2,b：c=4：5,且三角形的周长为30cm.求三条变长各是已知三角形的边为a,b,c它的周长为12cm,且c+a=2b,c-a=2.求a,b,c 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积.