已知实数x,y满足3x^2 + 2y^2=6x,怎求x^2+y^2的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:09:12
已知实数x,y满足3x^2 + 2y^2=6x,怎求x^2+y^2的最大值为?

已知实数x,y满足3x^2 + 2y^2=6x,怎求x^2+y^2的最大值为?
已知实数x,y满足3x^2 + 2y^2=6x,怎求x^2+y^2的最大值为?

已知实数x,y满足3x^2 + 2y^2=6x,怎求x^2+y^2的最大值为?
由3x^2 + 2y^2=6x==>y^2=3x-3/2x^2 并有3x-3/2x^2 >=0==>0≤x≤2
x^2+y^2=-1/2x^2+3x
配方变形为-1/2(x-3)^2+9/2
此抛物线穿过圆点开口向上,因0≤x≤2
在x=2时有最大值-1/2+9/2=4 ,此时y=0