已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:20:31

已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值如题
已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
如题

已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值如题
a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2 *（2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac）
=1/2 *[（a^2+b^2 +2ab）+(a^2+c^2-2ac) +(b^2+c^2+2bc)]
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
又a+b=3,b+c=1
故：a +b -(b+c)=3 -1=2,即：a -c=2
因此：a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
=1/2 *[3^2+ 2^2+ 1^2]
=1/2 *（9 +4 +1）=1/2 * 14 =7

原式=[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2.Y由题设知：a+b=3,b+c=1,a-c=2.故原式=[9+1+4]/2=7.

因为a+b=3,b+c=1,两式相减得a-c=2
a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac)
=1/2[(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]
=1/2(9+1+4)
=7

已知｜a-2｜+｜b+1｜+｜c+3｜=0.求代数式（a+b+c)的平方已知a+2=b+1=c+3,求代数式(b-a)+(c-b)+(c-a) 已知a-b=3,b-c;求代数式（a-c）的2次方+3a+1-3c的代数式B-C=2 已知a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+a) 已知A=3b,C=5a,求代数式a-b+c/a+b+c的值已知a=-2,b=3,c=1,求代数式（a+b+c)-(a-b-c)+(a-b+c)的值已知a=3,b=/-2/,c=2分之1,求代数式a的平方+b-4c 已知代数式A=a*a+b*b-c*c,B=-4a*a+2b*b+3c*c,并且A+B+C=0,求代数式C. 已知a+b=-5,b-c=3,试求代数式(b+c)-(3-2a) 已知：a=2b,b=4c,求代数式3b分之4a-5c的值已知a+b=10 b-c=6 求代数式2a+5b-3c 急（1）已知a-b=3,b+c=-5,求代数式ac-bc+a^2-ab的值（1）代数式a-b+c的相反数是（）A.a-b+c B.b-a+c C.c-a+b D.b-a-c(2)已知a+b=5,ab=－3,求代数式(2a-3b-2ab)-(a-4b-ab)的值(3)一条数轴 c 已知a+1=b+2=c+3,求代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值已知a+b+c=0求代数式a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值已知a+b+c=0,试求代数式a（1/b+1/c)+b（1/c+1/a)+c(1/a+1/b）的值. 已知4a+2b+5c=5,3a+b+4c=3,求代数式a+b+c与a+3b的值已知a+1=b+2=c+3,求代数式（a-b）*（a-b）+（b-c）*（b-c）+（a-c）+（a-c）的值