已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1},集合B={X|X>a+2},集合C={X|X<0或X≥4}若Cu(A∩B)包含于C,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:07:34
已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1},集合B={X|X>a+2},集合C={X|X<0或X≥4}若Cu(A∩B)包含于C,求实数a的取值范围.

已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1},集合B={X|X>a+2},集合C={X|X<0或X≥4}若Cu(A∩B)包含于C,求实数a的取值范围.
已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1},集合B={X|X>a+2},集合C={X|X<0或X≥4}若Cu(A∩B)包含于C,求实数a的取值范围.

已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1},集合B={X|X>a+2},集合C={X|X<0或X≥4}若Cu(A∩B)包含于C,求实数a的取值范围.
∵Cu(A∪B)包含于C,
可知:Cu(A)∩Cu(B)包含于C
又A={x|x≤a-1} ,B={x|x>a+2}
则有:Cu(A)={x|x>a-1},Cu(B)={x|x≤a+2}
即:Cu(A)∩Cu(B)={x|a-1