已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F.求证：“AE^2+BF^2=CE^2+CF^2"

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:45:54
已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F.求证：“AE^2+BF^2=CE^2+CF^2

已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F.求证：“AE^2+BF^2=CE^2+CF^2"
已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F.
求证：“AE^2+BF^2=CE^2+CF^2"

已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F.求证：“AE^2+BF^2=CE^2+CF^2"
连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度,得△BDE'(AD与BD重合）连接FE'
因为角FDE=90°,所以角ADE+角BDF=90°,因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°,EDE'共线.因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.
因为AE=BE',所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.
因为∠C=90°,所以CE^2+CF^2=EF^2.
所以AE^2+BF^2=CE^2+CF^2.

在Rt三角形abc中角C等于90度. 在RT三角形ABC中,角C等于90度,已知TANA等于2分之1,那么SINB等于? 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于9.DE是AB的垂直平分线,求EC长. 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度.已知a等于根号6,角A等于60度,求b、c. 在Rt三角形ABC中 已知角C等于90度 角B等于50度 AB等于10 则BC的长等于多少 已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,tanA等于4分之3,BC等于8,AC等于多少 已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,tanA等于4分之3,BC等于8,AC等于多少 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,A比B等于1比2,C=5,求A的长 Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,则c：b：a等于_______ rt三角形abc中角b等于90度a等于3b等于4c等于.cm 在Rt三角形abc中,角c等于90度,tanA等于十二分之五,三角形abc的周长为18,则三角形abc的面积为