在三角形ABC中,AC=AB=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:47:48
在三角形ABC中,AC=AB=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少?

在三角形ABC中,AC=AB=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少?
在三角形ABC中,AC=AB=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少?

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在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少?
作C关于AB的对称点C',C'D交AB于E,此时EC+ED最小（两点之间线段最短）,
EC+ED=C'D
在等腰三角形ABC中,∠CBA=45,
所以∠CBC'=90,且BC=BC'=2
在直角三角形BDC'中,由勾股定理,得,
C'D^2=BC'^2+BD^2=2^2+1^2=5,
所以C'D=√5,
即EC+ED的最小值是√5,

仔细检查一下题目哦，描述有误，无法解答~

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