若非零向量a b满足向量|a|=3|b|=|a+2b|,则向量a与b夹角的余弦值为∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=-4∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣²∣b∣cos=-1/3∣b∣c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:40:51
若非零向量a b满足向量|a|=3|b|=|a+2b|,则向量a与b夹角的余弦值为∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=-4∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣²∣b∣cos=-1/3∣b∣c

若非零向量a b满足向量|a|=3|b|=|a+2b|,则向量a与b夹角的余弦值为∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=-4∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣²∣b∣cos=-1/3∣b∣c
若非零向量a b满足向量|a|=3|b|=|a+2b|,则向量a与b夹角的余弦值为
∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²
4a·b=-4∣b∣²
a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣²
∣b∣cos=-1/3∣b∣
cos=-1/3
13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²
4a·b=-4∣b∣²
这步怎么来的

若非零向量a b满足向量|a|=3|b|=|a+2b|,则向量a与b夹角的余弦值为∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=-4∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣²∣b∣cos=-1/3∣b∣c

因为 |a+2b|=3|b|====>|a+2b|^2=9|b|^2===>∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9|b|^2
移项,===>4a·b=-4∣b∣², 还有问题吗? 若有,请追问!