梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求当AB=8,DC=6时,点E,F分别是BA,AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:30:00
梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求当AB=8,DC=6时,点E,F分别是BA,AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积

梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求当AB=8,DC=6时,点E,F分别是BA,AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积
梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求当AB=8,DC=6时,点E,F分别是BA,AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积

梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求当AB=8,DC=6时,点E,F分别是BA,AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积
(1)∵AB=DC=5,∴∠B=∠C(1分)
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC(1分)
∴△ABE∽△FEC(1分)
∴ ABBE=ECFC即 5x=8-x5-y(1分)
∴ y=15(x2-8x+25)(0<x<8)(2分)
(2)分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos ∠B=35(1分)
1°则有cos ∠AEF=EGAE=cos ∠B=35,即 EFAE=65(1分)
∵△ABE∽△BFC,∴ ABEC=65,即 58-x=65,解得x= 236(2分)
2°若AF=FE,同理有 58-x=56,解得x=2 (2分)
3°(1分)
∵0 <2,3,236<8,
∴当x=2,3, 236时,△AEF为等腰三角形(1分)

在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC,AE垂直BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则角B=? 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则∠B等于? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于点E,若AE=12,BD=15,AC=20,求梯形ABCD的面积 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一(BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是?